{"id":2733,"date":"2015-03-13T18:14:58","date_gmt":"2015-03-13T21:14:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www.antonioguilherme.web.br.com\/blog\/?page_id=2733"},"modified":"2025-09-02T11:24:04","modified_gmt":"2025-09-02T14:24:04","slug":"vazao","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.antonioguilherme.web.br.com\/blog\/geracao-de-energia-eletrica\/hidreletricas\/hidrologia\/vazao\/","title":{"rendered":"Vaz\u00e3o"},"content":{"rendered":"

A pot\u00eancia, coforme apresentado no cap\u00edtulo Hidrel\u00e9tricas<\/a>\u00a0depende da vaz\u00e3o de \u00e1gua que movimenta suas turbinas – a vaz\u00e3o turbinada<\/strong>. <\/span><\/p>\n

A vaz\u00e3o representa a quantidade de \u00e1gua escoada superficialmente por unidade de tempo, sendo medida em determinados pontos ou calculada a partir dos modelos hidrol\u00f3gicos.<\/span><\/p>\n

Denomina-se de vaz\u00e3o afluente<\/span>1<\/sup><\/a><\/span> a vaz\u00e3o que chega a um determinado ponto ou usina. <\/span><\/span><\/p>\n

As usinas hidrel\u00e9tricas n\u00e3o transformam toda a vaz\u00e3o afluente em energia. Parte da \u00e1gua se transforma em vapor pela evapotranspira\u00e7\u00e3o, parte \u00e9 vertida sem passar pelas turbinas, e parte se transforma em volume \u00fatil do reservat\u00f3rio. <\/span><\/span><\/p>\n

A divis\u00e3o entre estas parcelas depende da opera\u00e7\u00e3o do reservat\u00f3rio e do Balan\u00e7o H\u00eddrico.<\/a> \u00a0<\/span><\/span><\/p>\n

\"Balan\u00e7o
Figura 1. Balan\u00e7o H\u00eddrico<\/figcaption><\/figure>\n

Al\u00e9m disso, em alguns poucos casos existe a vaz\u00e3o transferida e a vaz\u00e3o de outras estruturas.<\/span><\/span><\/p>\n

A vaz\u00e3o afluente depende das condi\u00e7\u00f5es hidrol\u00f3gicas naturais da bacia hidrogr\u00e1fica, dos aproveitamentos existentes a <\/span>montante e de outros usos da \u00e1gua ao longo da bacia hidrogr\u00e1fica.<\/span><\/span><\/p>\n

Mede-se a vaz\u00e3o em diversos pontos dos rios das diversas bacias hidrogr\u00e1ficas. A Ag\u00eancia Nacional de \u00c1guas – ANA –<\/strong><\/a> disponibiliza as informa\u00e7\u00f5es da rede de esta\u00e7\u00f5es de coleta de dados.<\/span><\/p>\n

Independentemente do tipo de vaz\u00e3o, as s\u00e9ries das medi\u00e7\u00f5es de cada ponto formam um conjunto ou s\u00e9rie de dados hor\u00e1rios, di\u00e1rios ou mensais. <\/span><\/p>\n

Denomina-se este tipo de s\u00e9rie de S\u00e9rie Temporal<\/strong><\/a>, que forma um cap\u00edtulo especial na matem\u00e1tica. <\/span><\/p>\n

Analisar os dados das s\u00e9ries hist\u00f3ricas de vaz\u00e3o requer alguns cuidados. Trabalhar com os dados brutos destas medidas torna-se inadequado porque a atividade humana ao longo das bacias hidrogr\u00e1ficas altera o valor das vaz\u00f5es de forma artificial. Por exemplo, a constru\u00e7\u00e3o de uma represa, afeta a vaz\u00e3o do rio a jusante mesmo que o regime hidrol\u00f3gico da bacia n\u00e3o tenha mudado. <\/span>Por isso, as s\u00e9ries de vaz\u00e3o medidas s\u00e3o processadas e transformadas nas s\u00e9ries de vaz\u00e3o natural afluente<\/strong>. Teoricamente, esta nova s\u00e9rie de vaz\u00f5es equivale \u00e0 s\u00e9rie hist\u00f3rica de vaz\u00f5es que existiria se n\u00e3o houvesse nenhuma interven\u00e7\u00e3o humana.<\/span><\/p>\n

O ONS<\/a> fornece relat\u00f3rios anuais com os dados de medi\u00e7\u00f5es mensais e di\u00e1rias das vaz\u00f5es naturais de todas as usinas em opera\u00e7\u00e3o a partir de 1931. A obten\u00e7\u00e3o, manipula\u00e7\u00e3o e consolida\u00e7\u00e3o dessas informa\u00e7\u00f5es encontra-se descrita nos Procedimentos de Rede do ONS. <\/span>A quest\u00e3o da medi\u00e7\u00e3o e manipula\u00e7\u00e3o de dados hidrol\u00f3gicos foge do escopo deste curso. Por isso, vamos considerar como premissa que os dados de vaz\u00e3o natural afluente disponibilizados pelo ONS est\u00e3o corretos.<\/span><\/p>\n

An\u00e1lise da Vaz\u00e3o<\/span><\/h2>\n

Como o volume de dados \u00e9 muito grande, a an\u00e1lise dos dados de vaz\u00e3o requer metodologias e ferramentas mais sofisticadas. Planilhas eletr\u00f4nicas, tipo Excel e Numbers, atingem seus limites com os dados de vaz\u00e3o e n\u00e3o possuem fun\u00e7\u00f5es avan\u00e7adas de estat\u00edstica para tratar s\u00e9ries temporais. <\/span>2<\/sup><\/a><\/span><\/span><\/p>\n

Como exemplo, escolhemos Tr\u00eas Marias para esta an\u00e1lise porque ela incorpora caracter\u00edsticas do comportamento hidrol\u00f3gico dos tr\u00eas maiores sistemas – SE\/CO, N e NE – e possui reservat\u00f3rio de acumula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

A Figura 1 mostra a vaz\u00e3o natural afluente m\u00e9dia di\u00e1ria de 1 de janeiro de 1931 a 31 de dezembro de 2018 da usina de Tr\u00eas Marias. Pouca ou nenhuma informa\u00e7\u00e3o pode ser retirada desta figura sem um tratamento mais elaborado dos dados. Por\u00e9m, verifica-se que existem muitas varia\u00e7\u00f5es nos 88 anos de dados.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>
Figura 1. S\u00e9rie temporal da vaz\u00e3o natural afluente di\u00e1ria de Tr\u00eas Marias em m3<\/sup>\/s<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Normaliza\u00e7\u00e3o da Vaz\u00e3o<\/span><\/h3>\n

Trabalhar com os dados de vaz\u00e3o em m3<\/sup>\/s apresenta inconvenientes na compara\u00e7\u00e3o com outros rios e aproveitamentos. A normaliza\u00e7\u00e3o resolve este problema, mas a escolha da base para esta normaliza\u00e7\u00e3o requer an\u00e1lise. Consideramos a m\u00e9dia de longo prazo – MLT<\/strong> – como sendo a base mais adequada.<\/span><\/p>\n

A Figura 2, que representa a s\u00e9rie temporal da vaz\u00e3o natural afluente normalizada de Tr\u00eas Marias, diferencia-se da Figura 1 apenas pela a escala de vaz\u00e3o. <\/span>3<\/sup><\/a><\/span><\/span><\/p>\n

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Figura 2. S\u00e9rie temporal da vaz\u00e3o natural afluente di\u00e1ria de Tr\u00eas Marias em pu.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Sum\u00e1rio Estat\u00edstico da Vaz\u00e3o<\/span><\/h3>\n

A an\u00e1lise das vaz\u00f5es inicia-se com o Sum\u00e1rio Estat\u00edstico <\/strong>porque agrega diversos \u00edndices estat\u00edsticos que fornecem uma vis\u00e3o geral do comportamento dos dados. A tabela abaixo apresenta o sum\u00e1rio de Tr\u00eas Marias. Observa-se que alguns \u00edndices s\u00e3o adimensionais e outros n\u00e3o. A Curtose e a Assimetria exemplificam os \u00edndices adimensionais e os demais possuem dimens\u00e3o. A segunda coluna apresenta os mesmos par\u00e2metros estat\u00edsticos normalizados pela m\u00e9dia. Com esta normaliza\u00e7\u00e3o, todos os \u00edndices tornam-se adimensionais e torna-se mais f\u00e1cil comparar diferentes usinas.<\/span><\/p>\n

A Tabela abaixo, que apresenta o sum\u00e1rio estat\u00edstico das s\u00e9ries de vaz\u00e3o natural afluente de Tr\u00eas Marias di\u00e1rias e mensais, mostra que a m\u00e9dia permanece praticamente constante e independe da amostra estat\u00edstica da s\u00e9rie temporal. Por isso, utilizamos a m\u00e9dia como base na normaliza\u00e7\u00e3o das s\u00e9ries temporais.\u00a0<\/span><\/p>\n

A Curtose<\/strong> mede o peso estat\u00edstico dos extremos da distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade de uma vari\u00e1vel aleat\u00f3ria. Quando maior a Curtose, maior a probabilidade de ocorr\u00eancia de valores extremos.<\/span><\/p>\n

A Mediana <\/strong>representa o ponto de probabilidade acumulada de 50%. A mediana de 403 m3<\/sup>\/s significa que 50% do tempo a vaz\u00e3o natural afluente desta usina encontra-se abaixo deste valor ou superior a este valor. Erro muito comum consiste em considerar a m\u00e9dia como sendo o \u00edndice que divide a distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade em partes iguais. Isto somente ocorre com distribui\u00e7\u00f5es de probabilidade sim\u00e9tricas. Por isso, a assimetria tamb\u00e9m pode ser avaliada pela diferen\u00e7a entre a m\u00e9dia e a mediana.<\/span><\/p>\n

Os valores M\u00e1ximo<\/strong> e M\u00ednimo <\/strong>estabelecem os valores extremos observados na amostra dos dados. \u00a0<\/span>4<\/sup><\/a><\/span><\/span><\/p>\n

Tr\u00eas Marias<\/h2>\n
\n \n \n\n \n \n \n \n\n\n wdt_ID<\/th> Par\u00e2metro<\/th> Valor di\u00e1rio (m3\/s)<\/th> Valor Mensal (m3\/s)<\/th> Valor di\u00e1rio (pu)<\/th> Valor mensal(pu)<\/th> <\/tr>\n<\/thead>\n \n\n \n \n\n\n
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1<\/td>\n M\u00e1ximo<\/td>\n 7 245 <\/td>\n 4 435<\/td>\n 10,9<\/td>\n 6,7<\/td>\n <\/tr>\n
2<\/td>\n Percentil 95%<\/td>\n 2 044 <\/td>\n 1850<\/td>\n 3,1<\/td>\n 2,8<\/td>\n <\/tr>\n
3<\/td>\n 3 Quartil<\/td>\n 833 <\/td>\n 894<\/td>\n 1,26<\/td>\n 1,35<\/td>\n <\/tr>\n
4<\/td>\n Desvio Padr\u00e3o<\/td>\n 665<\/td>\n 596<\/td>\n 1,0<\/td>\n 0,9<\/td>\n <\/tr>\n
5<\/td>\n M\u00e9dia<\/td>\n 661<\/td>\n 664<\/td>\n 1<\/td>\n 1<\/td>\n <\/tr>\n
6<\/td>\n Mediana<\/td>\n 403 <\/td>\n 431<\/td>\n 0,61<\/td>\n 0,64<\/td>\n <\/tr>\n
7<\/td>\n Moda<\/td>\n 288<\/td>\n 304<\/td>\n 0,44<\/td>\n 0,46<\/td>\n <\/tr>\n
8<\/td>\n 1 Quartil<\/td>\n 240<\/td>\n 256<\/td>\n 0,36<\/td>\n 0,39<\/td>\n <\/tr>\n
9<\/td>\n Percentil 5%<\/td>\n 125 <\/td>\n 136<\/td>\n 0,19<\/td>\n 0,2<\/td>\n <\/tr>\n
10<\/td>\n M\u00ednimo<\/td>\n 21<\/td>\n 27<\/td>\n 0,03<\/td>\n 0,04<\/td>\n <\/tr>\n
11<\/td>\n Curtose<\/td>\n 8<\/td>\n 4,52<\/td>\n 8<\/td>\n 4,52<\/td>\n <\/tr>\n
12<\/td>\n Assimetria<\/td>\n 2,4<\/td>\n 1,89<\/td>\n 2,4<\/td>\n 1,89<\/td>\n <\/tr>\n <\/tbody> \n\n \n \n \n <\/table>\n\n<\/div>