{"id":7935,"date":"2019-11-11T08:25:33","date_gmt":"2019-11-11T11:25:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.antonioguilherme.web.br.com\/blog\/?page_id=7935"},"modified":"2021-12-01T17:02:35","modified_gmt":"2021-12-01T20:02:35","slug":"permeabilidade-magnetica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.antonioguilherme.web.br.com\/blog\/materiais-eletricos-e-magneticos\/propriedades-magneticas\/permeabilidade-magnetica\/","title":{"rendered":"Propriedades Magn\u00e9ticas"},"content":{"rendered":"\r\n

“O ferro, pr\u00f3ximo de uma espiral de fio de cobre conduzindo uma corrente el\u00e9trica, torna-se magn\u00e9tico e, a seguir, atrai outras pe\u00e7as de ferro ou um \u00edm\u00e3 de a\u00e7o adequadamente colocado.”<\/em><\/span><\/strong><\/p>\r\n

Hermann von Helmholtz<\/span><\/em><\/a><\/p>\r\n

<\/div>\r\n

Introdu\u00e7\u00e3o<\/h2>\r\n

O magnetismo existe em decorr\u00eancia do movimento de cargas el\u00e9tricas e, como cargas el\u00e9tricas (El\u00e9trons e Pr\u00f3tons) formam a mat\u00e9ria, o magnetismo afeta a mat\u00e9ria e a mat\u00e9ria afeta o magnetismo.\u00a0<\/span><\/p>\r\n

Mas como mat\u00e9ria e magnetismo se relacionam?<\/span><\/p>\r\n

Os El\u00e9trons, que envolvem os \u00e1tomos, formam uma armadura de cargas el\u00e9tricas em movimento. Consequentemente, os El\u00e9trons afetam e s\u00e3o afetados pelo magnetismo. Nucleons<\/span>1<\/sup><\/a><\/span> se encontram mais isolados no n\u00facleo e, por serem mais pesados, movem-se mais lentamente. Por isso, os nucleons influenciam menos as propriedades magn\u00e9ticas dos materiais.<\/span><\/p>\r\n

\r\n\r\n<\/span><\/p>\r\n

Neutrons, eletricamente neutros, deveriam apresentar insensibilidade ao campo magn\u00e9tico. Contudo, como os Nucleons s\u00e3o formados por part\u00edculas subat\u00f4micas<\/span>2<\/sup><\/a><\/span>, que possuem carga el\u00e9trica, massa, e spin distintos, o magnetismo os afeta e possibilitou o desenvolvimento de equipamentos de resson\u00e2ncia magn\u00e9tica.<\/span><\/p>\r\n

Por\u00e9m, antes de iniciarmos o estudo dos materiais magn\u00e9ticos conv\u00e9m rever alguns conceitos de Eletromagnetismo.\u00a0<\/span><\/p>\r\n

Sistemas de Unidades<\/span><\/p>\r\n

Existem tr\u00eas sistemas de unidades magn\u00e9ticas utilizados no mundo, o Sistema CGS<\/strong><\/a> ou Gaussiano<\/strong> e dois que utilizam o Sistema Internacional<\/a> (SI)<\/strong> baseado no sistema MKSA<\/strong>, que se tornou padr\u00e3o mundial no com\u00e9rcio e na engenharia. Os dois sistemas que utilizam o Sistema SI<\/strong> denominam-se de Kennelly e Sommerfeld<\/strong>.<\/span><\/p>\r\n

Contudo, cientistas ainda utilizam o sistema CGS e diversos livros importantes sobre materiais utilizam este sistema. Por isso, torna-se necess\u00e1rio conhecer as diferen\u00e7as entre os sistemas para compreendermos os diferentes textos.<\/span><\/p>\r\n

O Sistema CGS<\/strong> se baseia nas grandezas Cent\u00edmetro, Grama e Segundo, e se tornou o preferido na ci\u00eancia dos materiais porque utiliza unidades menores do que o sistema MKS<\/strong>, que utiliza o Metro, Kilo e Segundo. <\/span><\/p>\r\n

Por\u00e9m, a convers\u00e3o de unidades magn\u00e9ticas apresenta algumas dificuldades adicionais porque as constantes eletromagn\u00e9ticas foram definidas diferentemente nos dois sistemas, ao contr\u00e1rio de outras equa\u00e7\u00f5es da F\u00edsica.<\/span><\/p>\r\n

Conforme mostrado abaixo, as Equa\u00e7\u00f5es de Maxwell foram definidas de forma distinta nos dois sistemas de unidades.<\/span><\/p>\r\n

\"\"<\/a>
Equa\u00e7\u00e3o 1. Equa\u00e7\u00f5es de Maxwell<\/figcaption><\/figure>\r\n

As equa\u00e7\u00f5es no sistema SI parecem mais simples porque n\u00e3o apresentam constantes multiplicativas.<\/span><\/p>\r\n

Contudo, a simplicidade se altera quando consideramos as rela\u00e7\u00f5es constitutivas, conforme mostra a Equa\u00e7\u00e3o 2. <\/span><\/p>\r\n

No sistema CGS, as equa\u00e7\u00f5es ficam mais elegantes porque existe apenas uma constante: a velocidade da luz. Por isso, os f\u00edsicos continuam utilizando o sistema CGS.<\/span><\/p>\r\n

\"\"<\/a>
Equa\u00e7\u00e3o 2. Rela\u00e7\u00f5es Constitutivas<\/figcaption><\/figure>\r\n

Nas rela\u00e7\u00f5es constitutivas surgem dois novos elementos que caracterizam o efeito dos campos el\u00e9trico e magn\u00e9tico nos materiais, denominados de vetor de Magnetiza\u00e7\u00e3o – M<\/strong> – e vetor Deslocamento – D<\/strong>.<\/span><\/p>\r\n

A \u00fanica diferen\u00e7a entre os sistemas de Sommerfeld e Kenelly<\/strong> reside na rela\u00e7\u00e3o constitutiva do campo magn\u00e9tico. <\/span><\/p>\r\n

Sommerfeld<\/strong> considera a permeabilidade do v\u00e1cuo multiplicando o vetor Intensidade do Campo Magn\u00e9tico<\/strong> – H –<\/strong> e o vetor Magnetiza\u00e7\u00e3o<\/strong> – M<\/strong>,\u00a0enquanto Kennelly<\/strong> considera a permeabilidade do v\u00e1cuo multiplicando apenas o vetor Intensidade do Campo Magn\u00e9tico<\/strong> – H,\u00a0<\/strong>conforme mostra a Equa\u00e7\u00e3o 3.<\/span><\/p>\r\n

\"\"<\/a>
Equa\u00e7\u00e3o 3. Modelos Sommerfeld e Kennely<\/figcaption><\/figure>\r\n

A diferen\u00e7a entre os dois modelos reside na defini\u00e7\u00e3o do efeito do campo magn\u00e9tico nos materiais. <\/span><\/p>\r\n

O vetor Magnetiza\u00e7\u00e3o – M –<\/strong> possui a mesma unidade [A\/m] do Vetor Intensidade de Campo Magn\u00e9tico – H no modelo de Sommerfeld. Como o vetor H se encontra associado \u00e0 corrente geradora do campo magn\u00e9tico, o vetor M se relaciona com o Momento Magn\u00e9tico l\u00edquido existente no material produzido por todas os componentes dos \u00e1tomos.<\/span><\/p>\r\n

Por outro lado, no Modelo Kennelly o vetor de Polariza\u00e7\u00e3o Magn\u00e9tica – J<\/strong> –<\/strong> possui a mesma unidade <\/span>do vetor Densidade de Fluxo Magn\u00e9tico – B, que possui a unidade de Tesla (T) no sistema SI, e Wb.m e emu no sistema CGS.<\/span><\/p>\r\n

Neste curso, utilizaremos o sistema SI com a conven\u00e7\u00e3o de Sommerfeld<\/strong>, mas saber da exist\u00eancia dessas diferen\u00e7as torna-se importante para compreender diversos outros livros e artigos sobre este assunto.<\/span><\/p>\r\n

A Tabela 1 apresenta as principais grandezas magn\u00e9ticas nos sistemas SI e CGS com seus respectivos s\u00edmbolos e unidades.<\/span><\/p>\r\n

\"\"<\/a>
Tabela 1. Grandezas Magn\u00e9ticas<\/figcaption><\/figure>\r\n

Dipolo Magn\u00e9tico<\/h2>\r\n

O Dipolo Magn\u00e9tico consiste no elemento fundamental do magnetismo, e pode-se represent\u00e1-lo de duas maneiras. <\/span><\/p>\r\n

A primeira consiste em dois polos magn\u00e9ticos situados bem pr\u00f3ximos, e a segunda atrav\u00e9s de um pequeno anel de corrente el\u00e9trica.<\/span><\/p>\r\n

A Figura 1 mostra o modelo de dois polos magn\u00e9ticos, e a Figura 2 o modelo do anel de corrente.<\/span><\/p>\r\n

\"\"<\/a>
Figura 1. Im\u00e3 como dipolo magn\u00e9tico<\/figcaption><\/figure>\r\n
\"\"<\/a>
Figura 2. Espira conduzindo corrente<\/figcaption><\/figure>\r\n

O modelo que utiliza a corrente el\u00e9trica torna-se muito conveniente para explicar o magnetismo orbital dos el\u00e9trons e, com algum esfor\u00e7o de imagina\u00e7\u00e3o, no magnetismo gerado pelo spin das part\u00edculas que possuem carga el\u00e9trica.<\/span><\/p>\r\n

A Equa\u00e7\u00e3o 4 fornece o momento angular <\/i>de um El\u00e9tron\u00a0se movimentando numa \u00f3rbita circular de raio r<\/em> com velocidade linear v<\/em>.<\/span><\/p>\r\n

\"\"<\/a>
Equa\u00e7\u00e3o 4. Momento angular<\/figcaption><\/figure>\r\n

Onde:<\/span><\/p>\r\n