Comentários

A bomba de alimentação da usina a vapor consome parcela significativa da potência gerada.

Isto vale para toda geração a vapor, independentemente, do combustível utilizado.

Estas bombas são normalmente acionadas por motores elétricos e, no caso de falta de energia para alimentá-las, as consequências podem ser catastróficas, como em Fukushima e Chernobil.

Este exemplo mostra que a potência da bomba de alimentação é da ordem de grandeza de 0,25% da potência nominal da usina.

Isto significa que instalar geradores de emergência para acionar estes equipamentos representa um elevado custo de investimento.

Estes geradores são denominados de black-start porque servem para fornecer a energia necessária para a partida da usina independentemente do sistema elétrico.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exemplo 1

Determine o rendimento de um ciclo Rankine, que utiliza água como fluido de trabalho, considerando que:

  • A pressão no condensador é de 10 kPa;
  • A pressão na caldeira é de 2 MPa;
  • O vapor na saída da caldeira é saturado.

Solução

vapor

 

O rendimento é dado pela expressão abaixo.

eq rankine 4

Para calcular o valor do rendimento térmico deste ciclo é necessário obter os valores das entalpias nos diversos pontos do ciclo.

A Tabela abaixo apresenta os dados de entrada fornecidos pelo enunciado do problema. São dadas as pressões antes e depois da bomba - pontos 1 e 2 - e o título do vapor na saída da caldeira. Como o vapor é saturado, o título é 1.

A Tabela será preenchida de acordo com os passos abaixo utilizando o programa CATT2.

Os valores em amarelo são os dados iniciais e os outros valores são calculados pelo programa a partir de 2 dados da linha da Tabela.

No ponto 1, pode-se considerar que a água encontra-se totalmente no estado líquido. Isto significa que seu título é zero.

Como o estado 1 é o único com dois dados, os cálculos começam neste estado. Os resultados obtidos com o programa estão em verde.

Ponto Temperatura Pressão Entalpia Entropia Título Volume
 
°C
MPa
kJ/kg
kJ/kg/K
  
m3/kg
1
45,81
0,010
191,8
0,6492
0
0,00101
2  
2
  
 
 
 
3  
 
 
 
1
  
4  
 
 
 
 
 

 

O próximo passo é determinar os dados do estado 2.

O trabalho termodinâmico realizado pela bomba é dado por:

eq exemplo1 A

Onde:

  • v é o volume específico;
  • Δp é a variação de pressão na bomba.

Por outro lado, o trabalho realizado pela bomba também é igual à variação de entalpia no fluido.

Isto significa que:

eq rankine ex 2

Considerando os dados em amarelo na Tabela abaixo como dados de entrada ao programa de cálculo de propriedades termodinâmicas, teremos que:

Ponto
Temperatura
Pressão
Entalpia
Entropia
Título
Volume
 
°C
MPa
  kJ/kg
kJ/kg/K
  
m3/kg
1
45,81
0,010
191,8
0,6492
0
0,00101
2
45,81
2
193,8
0,6491
Líquido comprimido
0,001009
3  
 
 
 
 
4            

 

Considerando a caldeira sem perdas, ela transfere calor para a água sem variar a pressão. Além disso, como o vapor na saída da caldeira está saturado, seu título é 1.

Em função disso, podemos determinar todas as variáveis termodinâmicas do estado 3 conforme mostra a Tabela abaixo.

 

Ponto
Temperatura
Pressão
Entalpia
Entropia
Título
Volume
 
°C
MPa
kJ/kg
kJ/kg/K
  
m3/kg
1
45,81
0,010
191,8
0,6492
0
0,00101
2
45,81
2
193,8
0,6491
Líquido comprimido
0,001009
3
212,4
2
2800
6,341
1
0,09963
4  
 
 
 
 
 

 

Portanto, o calor transferido para a água representa toda a energia fornecida ao sistema pela fonte quente.

Em função disso, teremos que:

eq rankine exe 1

Finalmente, necessitamos calcular as propriedades termodinâmicas do estado 4.

Considerando o condensador ideal, a perda de pressão será nula e, conseqüentemente, a pressão 4 será igual a pressão 1.

Além disso, considerando a turbina ideal, a variação de entropia entre os estados 3 e 4 é nula.

 

Ponto
Temperatura
Pressão
Entalpia
Entropia
Título
Volume
 
°C
MPa
kJ/kg
kJ/kg/K
  
m3/kg
1
45,81
0,010
191,8
0,6492
0
0,00101
2
45,81
2
193,8
0,6491
Líquido comprimido
0,001009
3
212,4
2
2800
6,341
1
0,09963
4
45,81 
0,010  
2007 
6,341 
0,7588 
11,13 

 

Desta maneira, teremos que o trabalho realizado pela turbina será dado por:

eq ex rankine 5 

Com isto, completamos o cálculo de todos os estados termodinâmicos do ciclo e o rendimento será dado por:

eq ex ranquine 5

Exemplo 2

Considerando o exemplo anterior, determine:

  • o fluxo de massa necessário para a geração de 1000MW na turbina;
  • A potência consumida na bomba de alimentação;
  • A potência a ser resfriada pelo condensador;
  • A quantidade de água utilizada no condensador considerando que a temperatura na captação é de 20°C e que na saída é de 24 °C.

Solução

  • Considerando que o trabalho realizado pela turbina é de 793 kJ/kg, o fluxo de massa necessário para gerar 1.000 MW será dado por:

  • Considerando que o trabalho realizado na bomba é de 2 kJ/kg, a potência da bomba será de:

  • Analogamente, a potência a ser dissipada no condesador será dada por:

  • Considerando o calor específico da água igual a 4,184 kJ/(kg.K), teremos que: